一般来说，KTV包房都会配备专门的音视频设备，支持进行歌曲点播和演唱。一些高档KTV包房也可能支持手机投屏功能，让用户可以通过手机将自己的歌曲列表投射到大屏幕上。但是具体是否支持手机投屏还要看具体的KTV包房设备及其设置情况。建议在使用前咨询相关工作人员以获取更准确的信息。

在KTV包房投屏时，需要注意以下事项：

1、软件与设备兼容性：确保投屏设备和软件的兼容性，选择适合的投屏方式，例如通过投屏盒子、智能电视、电脑等设备投屏。

2、投屏内容的版权问题：避免在KTV包房中播放未经授权的影视、音乐等内容，以免侵犯版权问题。

3、投屏内容的质量：注意投屏内容的清晰度、声音质量等，保证影视、音乐等内容的观看和听感效果。

4、投屏设备的安全性：在投屏时，保护好设备的隐私和安全，避免不必要的信息泄露和网络攻击。

5、投屏控制的权限：KTV包房投屏时需要注意投屏设备的控制权限，避免未经授权的用户在包房中擅自控制投屏内容。

6、投屏设备的维护：定期维护投屏设备，保证设备的稳定性和可靠性，避免出现故障和影响使用。