隐函数求导-壹佰科学习网

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管理员

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。

隐函数求导方法：

1、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。

2、隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。

3、利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。

4、把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。